Bayes Teoremi: Eksik Verilerle Doğru Kararlar Almak

Günümüzde kişisel verilerin gizliliğini koruyan yasalar ve kullanıcı izinleri, dijital veri işlemenin kalitesini doğrudan etkiliyor. Google, Consent Mode aracılığıyla kullanıcıların çerez izinlerini göz önünde bulundurarak veri toplamaya olanak sağlasa da, regülasyonlar bazen gerçek verilere doğrudan ulaşmamızı engelliyor.

Consent Mode ile çerez izni vermeyen kullanıcılardan doğrudan veri toplanamasa da, Bayes Teoremi bu durumu telafi ediyor. Google Analytics 4, eksik dönüşümleri ve kullanıcı etkileşimlerini Bayes Teoremi gibi istatistiksel yöntemlerle tahmin ediyor.

Bu yazımda Bayes Teoremi'nin GA4'te nasıl çalıştığını ve Bayes modellemesinin güvenilirliğini ele alacağım.

Consent Mode ve GA4’te Veri Kaybı

Consent Mode, kullanıcıların çerez izni verip vermediğine göre GA4'ün veri toplama biçimini değiştirir. Çerez izni veren kullanıcılar için GA4 tüm verileri toplar ve kullanıcı davranışlarını eksiksiz kaydeder. Ancak çerez izni vermeyen kullanıcılar için GA4, verilerin çoğunu toplayamaz; yalnızca anonim veriler ve sınırlı etkileşimler kaydedilir.

Bu veri eksiklikleri, modelleme teknikleriyle tamamlanır. GA4, bu eksik verileri doldurmak için Bayes Teoremi gibi istatistiksel yöntemlere başvurur.

Bayes Teoremi ve GA4’deki Rolü

Bayes Teoremi, bir olayın olasılığının, başka bir olayın gerçekleşme olasılığına bağlı olarak nasıl değiştiğini açıklar. Bu teorem, özellikle bir olayın gerçekleşmesi durumunda, bu olayın olasılığı ve buna bağlı olarak diğer olayların olasılıkları dikkate alınarak olasılık hesaplaması yapılmasına olanak tanır.

Bayes Teoremi şu şekilde çalışır:

P(A \ B) = B koşulunda A'nın gerçekleşme olasılığı.

P(B \ A) = A koşulunda B'nin gerçekleşme olasılığı.

P(A) = A’nın önceden tahmin edilen olasılığı.

P(B) = B’nin genel olasılığı.

Örnek ile Bayes Modelleme

Diyelim ki bir e-ticaret siteniz var ve reklamlar ile sitenize kullanıcı çekiyorsunuz. Verilerinize göre:

• Çerez izni veren kullanıcıların %20’si dönüşüm yapıyor.
• Çerez izni vermeyen kullanıcıların dönüşüm oranı eksik ölçüm nedeniyle sadece %5.
• Kullanıcıların %40’ı çerez izni veriyor, %60’ı vermiyor.
• Dönüşüm yapan bir kullanıcının çerez izni vermemesi olasılığı %50.
• Genel dönüşüm oranı %8.

Çerez izni vermeyen bir kullanıcının dönüşüm yapma olasılığı nedir?

Adım 1: Çerez İzni Veren ve Vermeyen Kullanıcılar İçin Dönüşüm Oranlarını Belirlemek

P(Dönüşüm | Çerez İzni Veren) = 0.20 (Çerez İzni Veren Kullanıcıların Dönüşüm Oranı)

P(Dönüşüm | Çerez İzni Vermeyen) = 0.05 (Çerez İzni Vermeyen Kullanıcıların Dönüşüm Oranı)

Ayrıca, her iki grubun web sitesi trafiğindeki oranlarını göz önünde bulunduracağız:

P(Çerez İzni Veren) = 0.40 (Çerez İzni Veren Kullanıcıların Genel Trafiğe Etkisi)

P(Çerez İzni Vermeyen) = 0.60 (Çerez İzni Vermeyen Kullanıcıların Genel Trafiğe Etkisi)

Adım 2: Bayes Teoremi Kullanarak Dönüşüm Olasılığını Hesaplama

Bayes Teoremi’ni kullanarak çerez izni vermeyen kullanıcılar için dönüşüm olasılığını hesaplayalım.

Öncelikle, dönüşüm yapan bir kullanıcının çerez izni vermemesi olasılığını bilmemiz gerekiyor. Bu olasılığı %50 olarak kabul edelim:

P(Çerez İzni Vermeyen | Dönüşüm) = 0.50

Ayrıca, genel dönüşüm olasılığını da göz önünde bulundurmalıyız:

P(Dönüşüm) = 0.08 (Genel Dönüşüm Oranı)

Çerez izni vermeyen kullanıcıların oranı ise %60:

P(Çerez İzni Vermeyen) = 0.60

Şimdi, bu verilerle Bayes Teoremini uygulayalım:

Buradaki verilerle hesaplama şu şekilde olacak:

Sonuç olarak, çerez izni vermeyen kullanıcıların dönüşüm yapma olasılığı %6.67 olarak hesaplanır.

GA4 ve Bayes Modellemenin Güvenirliği

Google Analytics 4, Bayes modelleme gibi istatistiksel ve makine öğrenimi yöntemlerini kullanarak eksik verileri tamamlar. Ancak Bayes modelleme ve veri modelleme süreçlerinin güvenilirliği, bazı önemli faktörlere dayalıdır.

Veri Setlerinin Büyüklüğü ve Kalitesi

Bayes modellemesi, geçmiş verilerden öğrenme esasına dayanır. Bu nedenle, GA4’ün modelleme süreçlerinde kullanılan verilerin kalitesi ve büyüklüğü, modelleme sonuçlarının güvenilirliği açısından kritik bir rol oynar.

• Büyük Veri Setleri: GA4, yıllarca toplanan kapsamlı kullanıcı verileriyle çalışır. Bu büyük veri setleri, modelin doğruluğunu artırır çünkü çok fazla örnek ve vaka üzerinden yapılan tahminler daha güvenilirdir.
• Veri Çeşitliliği: GA4, farklı kullanıcı segmentlerinden, cihaz türlerinden, coğrafi konumlardan, demografik özelliklerden gelen verileri birleştirir. Bu çeşitlilik, modelin genelleme yapabilmesini sağlar; yani model farklı senaryolarda da geçerli tahminler yapabilir.

Makine Öğrenimi ve Sürekli Güncellenen Modelleme

GA4, yalnızca statik Bayes formülleri kullanmakla kalmaz, aynı zamanda makine öğrenimi algoritmalarını da devreye sokar. Bu, modelleme süreçlerinin sürekli gelişmesini ve yeniden optimize edilmesini sağlar.

Makine öğrenimi, zamanla veri setinde yer alan desenleri öğrenir ve veri değiştikçe model kendini günceller. Eğer bir kullanıcı segmentinin dönüşüm oranı zamanla değişirse, model de buna uyum sağlar.

Test Edilmiş ve Doğrulanmış Sonuçlar

Google, Bayes modelleme gibi yöntemlerle elde edilen tahminlerin güvenilirliğini test etmek için farklı kullanıcı grupları üzerinde sürekli doğrulamalar yapar. Modelleme sonuçları, gerçek dünyadaki kullanıcı davranışlarıyla karşılaştırılır ve bu karşılaştırmalara göre modelin doğruluğu ölçülür.

• A/B Testleri ve Test Grupları: GA4, veriyi modelledikten sonra bu tahminleri test gruplarında doğrular. Örneğin, çerez izni vermeyen kullanıcılara yönelik yapılan dönüşüm tahminleri, daha sonra gerçek dönüşüm verileriyle karşılaştırılır.
• Konsolidasyon ve İyileştirme: Bu testlerden elde edilen sonuçlar, GA4’ün modelleme algoritmalarını iyileştirmek için kullanılır.

Bayes Modelleme ve Hata Payı Hesaplaması

Bayes modellemesinin güvenilirliği, tahmin edilen olasılıkların doğruluğuyla ilgilidir. GA4, Bayes modellemesiyle yalnızca tek bir tahmin yapmakla kalmaz, aynı zamanda olası hata paylarını da hesaplar.

Bayes modelleme, olayların olasılıkları üzerinde çalışırken, aynı zamanda modelin belirsizlik düzeyini de hesaplar. GA4, tahminlerin güvenilirliğini istatistiksel güven aralıkları ile açıkça belirtir.

• Güven Aralığı: Bayes modellemesi ile hesaplanan sonuçlar genellikle bir güven aralığıyla birlikte gelir. Bu, modelin doğruluğu ve güvenilirliği hakkında net bir fikir verir.
• Hata Payı: GA4, modelin sadece tahmin ettiğini ve her zaman doğru sonuçlar vermeyebileceğini kullanıcıya gösterir.